Po obsazení Československa odešel do Polska. Po ústupu na východ v době německého útoku po vypuknutí války byl při pokusu o přechod do Rumunska zajat Rudou armádou a internován. Po propuštění ze zajetí odjel přes Turecko a Palestinu do Velké Británie , kde vstoupil do RAF. V roce 1940 se stal pobočníkem velitele čs. letectva v Británii gen. Karla Janouška. V roce 1941 byl zařazen do leteckého výcviku, odkud byl vyřazen v roce 1942 jako nadporučík letectva (F/Lt). Přes 310. čs. stíhací peruť, se v červnu 1942 dostal k 313. čs. stíhací peruti, kde létal s letouny Supermarine Spitfire.

Dne 8. března 1943 Benignus Štefan odstartoval v sestavě peruti k akci Ramrod 57. Úkolem byl doprovod amerických bombardérů B-17 při útoku na seřazovací nádraží v Rennes v Bretani. Ve 14:20 byl nedalo St. Malo tříčlenný roj čs. spitfirů napaden z převýšení dvojicí německých focke-wulfů. Jeho přemožitelem byl člen 8./JG 2 Uffz. Heinz Buteweg, který si ve 14.12 nahlásil Spitfire v prostoru 14 West N/3917 ve výšce 7.500 m. W/Cdr Mrázek a F/Lt Muzika pozorovali, jak stroj F/Lt Štefana klesá v sérii řízených zatáček k zemi. Muzika jej sledoval při sestupu až do 3000 stop výšky, poté se musel odpoutat. Pilot ještě dokázal nouzově přistát, ale následkem zásahu do hrudi byl z letounu vynesen již mrtvý. Byl pohřben na vojenském hřbitově v Saint-Brieuc.

Bratr B. Štefana, podplukovník in memoriam Ivan Štefan, byl za odbojovou činnost odsouzen k smrti a popraven 12. 10. 1943 v Mnichově. Další bratr, MUDr. Aurelius Marcus Štefan, působil jako důstojník zdravotní služby nejprve u československých pozemních jednotek, a od roku 1942 u 313. peruti. Další z bratrů, Hvězdoslav Štefan, byl zatčen při pokusu o útěk do zahraničí a vězněn až do konce války.

15. srpna 2000 byla Benignu Štefanovi odhalena pamětní deska s kamennou stélou v Bilfotu ve Francii.

4. května 2006 byla Benignu Štefanovi a Ivanu Štefanovi odhalena pamětní deska na jejich rodném domě na Slezském předměstí v Hradci Králové. Přilehlá ulice nese od roku 1990 jméno Bratří Štefanů.